灰色系统理论在可持续发展研究中的应用综述

相关热词搜索：

胡明礼

（南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏南京 211106）

可持续发展是21世纪全球共同关注的主题。2015年，在联合国大会第七十届会议上通过《2030年可持续发展议程》，并于2016年1月1日正式启动议程。《2030年可持续发展议程》内容包括消除贫困、零饥饿、健康和福祉、素质教育、两性平等、清洁用水和卫生设施、负担得起的清洁能源、体面工作和经济增长、工业、创新和基础设施、减少不平等、可持续城市和社区、负责消费和生产、气候行动、水下生命、陆地生活、和平、正义和强大的机构、以及实现千年发展目标的伙伴关系［1］。联合国负责经济和社会发展的副秘书长吴洪波指出，经济发展、社会进步、环境保护和共同发展是国际社会分歧最小、共识最多、凝聚力最强的领域［2］。《2030年可持续发展议程》的实施正在引发人类发展理念的革命性变革，逐步改变我们的生产和生活方式，并催生新一轮全球工业革命，具有深远的现实意义和长期历史意义。

灰色系统理论由邓聚龙教授于1982年创立，是一种侧重于研究小样本和贫信息不确定性系统的新方法［3］。灰色系统方法和模型技术已广泛应用于社会科学、自然科学和工程技术领域［3］。在可持续发展研究中，灰色系统模型和方法，如灰色关联分析（GRA）模型、灰色预测/预测模型（GPM）、灰色聚类模型（GCM）、灰色决策模型（GDM））也得到成功应用。本文主要分析灰色系统理论在经济发展、社会包容和环境保护等可持续发展领域中的应用情况。

笔者基于Web of Science（SCI）、Scopus和Science Direct的数据库搜索灰色系统理论（GST）在可持续发展研究中的应用文献。分别使用“灰色关联分析”（GRA）、“灰色预测模型”（GPM）、“灰色聚类模型”（GCM）和“灰色决策模型”（GDM）关键字搜索在可持续发展领域文献。结果发现，自2011年以来，共发表灰色系统模型、方法在可持续发展领域的应用文献4 103篇（如图1所示），其中70.19%属于GRA的应用，15.04%属于GPM模型的应用，8.55%属于GDM模型的应用，6.21%属于GCM模型的应用。

图1 灰色系统方法在可持续发展研究中应用的文献数量

根据ISI数据库以及Web of Science（WoS）核心集合引文索引上的相同关键词进行检索，在可持续发展研究领域，从2011年开始至今，共发现132篇论文（如图2所示）。其中，84.8%的文献中运用了灰色关联分析方法，15.2%的文献中运用于灰色预测模型或灰色聚类模型。图2显示了WoS数据库中采用灰色系统方法的可持续发展领域研究的论文数量。由图2可以看出，近年来，尤其是2016年后，灰色系统理论在可持续发展研究领域应用文献快速增长。

图2 WoS核心库中灰色系统方法在可持续发展领域应用的文献数量

表1列出了2011—2021年期间不同期刊发表灰色系统理论在可持续发展研究领域应用文献的数量。这些论文主要发表在数学、跨学科应用、工程、环境科学、绿色与可持续科学与技术、能源等各个研究领域的期刊上。出版相关论文数量最多的期刊是Grey system：Theory and application（GSTA），共有34篇文献，其次是Journal of Clean Production，共有12篇文献（其中有2篇高被引论文，见表2），Sustainability共 有7篇 文 献。图3显 示 了 每年在GSTA上发表的论文数量。除了发表在GSTA上的论文之外，其他的62篇文章中有29篇发表在该领域的顶级期刊上（JCR Q1区），占比46.8%。

图3 2011-2021年间每年发表在GSTA上的相关论文数量

表1 2011-2021年期刊上发表的相关论文数量

续表

对过去十年研究成果的统计表明，可持续发展研究有四个主要研究方向：经济、生态、社会以及系统。可持续经济是社会可持续发展的物质基础。除人口因素外，生态环境资源因素是制约可持续发展的最终因素。建设可持续社会是人类社会发展的最终目标。人们运用灰色关联分析方法和灰色预测模型，分析、识别可持续发展的关键影响因素，预测未来发展趋势。

根 据Essential Science Indicators（ESI）数 据 库的最新报告，共有6篇灰色系统理论在可持续发展研究领域应用论文入选ESI高被引论文。表2列出了每篇论文的信息，包括标题、引用次数和年份。有4篇论文位于工程领域被引用最多的论文的前1%；
1篇论文位于社会科学和总论领域被引用次数最多的论文的前1%；
1篇论文位于农业科学领域被引用次数最多的论文的前1%。其中第6篇论文显示了特别的影响力，该文献共被引用了514次。

表2 灰色系统理论在可持续发展领域的应用文献中的高被引论文

灰色系统理论已被成功应用于不同的经济发展研究领域［4］，主要包括灰色系统理论在促进可持续、包容性和可持续经济增长、充分和生产性就业以及人人有体面工作；
确保所有人都能获得负担得起的、可靠的、可持续的现代能源；
建设弹性基础设施，促进包容性和可持续的工业化，促进创新；
确保可持续的消费和生产模式等方面的应用。

1.可持续经济增长

这一方向以促进持续、包容和可持续的经济增长为研究对象，主要包括：区域发展、生产力分布、经济结构优化、资源供需平衡等几个方面。

（1）区域发展

经济系统中经济变量与可持续发展指标之间的关系非常复杂。灰色关联分析方法是揭示区域可持续发展研究中这些变量之间关系和关联模式的有效工具。区域低碳发展指标评价是经济可持续发展研究的重要课题之一。Yuan、Guo、Liu等建立了区域创新系统建设水平和建设条件的省级评价指标体系，并利用灰色定权聚类评估方法对中国各省的创新系统建设水平和建设条件进行了评价。［5］Wu、Liu等提出了一种新的三维面板数据灰色凸关联度（GRPD）来评估区域经济可持续性，该关联度使用相关因素之间的相似凸性特征来衡量关联度。［6］Zhu、Duan等运用灰色关联分析、层次分析法和熵值法构建 了 中 国 竞 争 力 评 价 指 标 体 系。［7］Engin、Duran、Burcu等人使用GRA方法分析了土耳其国内储蓄与 选 定 宏 观 经 济 指 标 之 间 的 关 系。［8］Alptekin、Alptekin、B Sara?采用灰色关联分析法对欧盟国家和土耳其的低碳发展水平进行了评价。［9］Sun、Fang等提出了一个两阶段灰色粗糙组合模型，从学习和挖掘历史案例的新角度识别区域农业干旱脆弱性的影响模 式。［10］Ko?ak使用灰色关 联分析和熵权方法来确定22个绿色增长指标的权重。［11］?krinjari?使用灰色关联分析作为构建不同备选方案之间排名系统的非参数方法，并对所选择的部分欧洲国家2010—2016年期间实现循环经济（CE）目标的情况进行评估。［12］

（2）生产力分布

Yin、Xu等使用一种新的灰色周期关系模型，探讨了同一时期和不同时期中国海陆产业之间的关系。作者采用凸性来检测数据序列中的周期性。［13］为了评估QES标准与发达国家和发展中国家国际贸易的关联性，Ikram、Sroufe等基于邓氏关联度和绝对关联度构造综合关联度（SSDGIA），再结合最小最大（maximin）方法组合分析，为不确定性决策提供 支 持信 息。［14］Meng、Wang将 灰 色 系 统 理 论 的“小样本和差信息”不确定性问题引入TOPSISDEA交叉效率模型，构建了灰色TOPSIS-DEA模型，以测度2005—2016年中国“一带一路”沿线重点省份的生态效率。［15］

（3）经济结构优化

Li、Dang等使用灰色关联分析（GRA）和GM（1，N）模型分析了人口、资源、经济和环境系统之间的 相 互 协 调。［16］Asees、Ali在 模 糊 环 境 下 结 合VIKOR和灰色关联分析（GRA）技术，以中巴经济走廊（CPEC）的EGI为例，发现废物管理、对生物多样性的影响和经济增长是设计可持续RL回收方案的最重要因素。［17］Xu、Yue、Lu研究创新驱动战略对海洋产业集聚和产业转型的影响，通过两条曲线的相对变化面积和相似程度的相对面积变化率来构造两条响应曲线，从而构造了一个改进的灰色关联分析模型。［18］Bai、Xu、Liu建立了喀什城市群主导产业的指标体系，并运用多属性加权智能灰靶决策评价模型来衡量综合效应，并据此对喀什城市圈的主导产业进行选择。［19］Liu、Deng将 灰色绝对度模型s计算过程中的曲边梯形面积的代数和修改为曲边梯形面积绝对值球和，提出了产业结构协调度的定义。基于对江苏省和我国产业结构协调度的分析，编制了产业结构优化规划。［20］

（4）资源供需平衡

Lv、Du运用GRA方法分析了用水量结构变化的驱动力，并以宜昌市为例对食品安全与经济发展和人们的日常生活的关系进行分析。［21］Lin、Cui提出了一种基于灰色关联分析（GRA）的改进解释性结构（ISM）建模方法（GRA-ISM），以分层分析食品安全 的 影 响因 素。［22］Wang、Wu等 提出 了 一 种适 宜 于对季节性时间序列进行分析的新型灰色关联分析模型，并将其应用于识别和消除中国消费品零售额季节波动的影响。［23］

2.可持续工业化和促进创新

灰色系统理论在可持续工业化和促进创新的应用主要包括企业竞争力和创新、可持续性和业绩评价、可持续供应商选择和商业风险评估等几个方面。

（1）企业竞争力和创新

为了保持市场竞争力，企业将可持续发展视为一个重要目标，不少企业坚持推行可持续发展战略。经济、社会和环境已成为企业可持续发展的重点，同时也是提高竞争力的重要指标。

创新是可持续企业管理中的一个重要课题，因为它有助于提高企业的竞争力。Zhu、Wang、Hipel提出了一个灰色评估模型，用于评估阎良航空产业园的创新能力。［24］Li、Qi、Huang建立了基于中心点三角可能度函数的灰色聚类评价模型，用于衡量企业管理创新绩效。［25］Wu、Liao采用区间值三角模糊数和灰色关联分析方法，对企业竞争力进行排序。［26］Matinaro、Liu、Poesche调查了台湾233家中小企业的可持续发展和创新数据，运用灰色系统方法研究如何开发适宜的商业模式，帮助它们以更可持续、更环保的方式运营。［27］

（2）可持续运营评估

Gharbia、Aish等应用层次灰色关联分析和比较矩阵，结合现场试验和计算机水文模拟的结果，通过使用半经验方法对废水处理方案进行环境评估，据以选择适宜于加沙特点的农业废水回用方案。［28］Ou建立了一个基于灰色关联分析、决策试验和评估实验室的综合分析技术，用于解决企业可持续性绩效评估和排序问题。［29］Zhao、Qu、Huang通过建立灰色关联分析模型，分析了影响并购绩效的关键影响因素。［30］Kim、Moon提出了一种运用灰色关联分析方法确定 产 品 系 列 的可持续 平 台 技 术。［31］Hatefi、Tamo?aitien?综合运用模糊层次分析法和改进灰色关联分析法，基于可持续发展标准评估建设项目。［32］Badi、Abdulshahed等采用灰色系统方法对决策者的比较判断和多种因素进行综合分析，以确定项目的最佳选址。［33］

（3）可持续供应商选择

供应商选择在供应链管理中起着重要作用。供应商选择是多准则决策（MCDM）的经典案例。在可持续供应链实践中，可持续供应商的选择关系到公司的长期发展。Bai、Sarkis扩展了Li、Yamaguchi、Nagai首次引入的新方法，该方法综合运用了灰色系统和粗糙集理论。［34-35］Wu、Liao等应用灰色关联分析方法和区间值三角模糊数，解决贫信息背景下的系统分析问题。［36］Mi、Xiao等提出 了一种 基于灰数均值的方法。该方法用于在决策者对各种备选方案的某一属性有偏好的情况下选择供应链合作 伙 伴。［37］Jiang、Hu等 提 出 了 一 种 新 的DANP变体，称为灰色DANP，以有效减少成对比较中出现的问题。［38］Zhou、Xu提出了一个从三个方面和六个维度评估可持续供应商的新标准体系，然后引入了一个具有新型混合信息聚合的综合评估模型。［39］Diba、Xie基于从可持续供应链管理的经济、环境和社会维度获得的指标数据，基于邓氏灰色关联分析（GRA）模 型 和 绝 对GRA模型（ADGRA），构 建SSGRA模型，对塞内加尔Satrec Vitalit牛奶公司的供应商进行评估、分析和选择。［40］

（4）商业风险评估

商业风险评估是公司在21世纪面临的一个重要问题，绿色商业是全球关注的问题。Wang、Wang、Li构建了中国新能源产业出口预警指标体系和相应的定量预警模型，基于GM（1，1）模型对2014—2018年的预警指标值进行预测。［41］Cui使用灰色关联分析来探索绿色企业失败的关键因素。［42］Wiecek、Nowak将GDM模型用于诊断家族企业危机发生的风险。［43］

3.可持续性和现代能源

“确保所有人都能获得负担得起的、可靠的、可持续的现代能源”是联合国2030年可持续发展议程的17项可持续发展目标之一。由于可持续发展问题，能源和环境问题已与全球所有行业息息相关。

（1）可持续性指标

为了测量可再生能源系统（RESs）的可持续性，Liu、Baniyounes等开发了一个通用的可持续性指标体系，该指标体系是准确和全面评估可再生能源系统可持续性的工具。为了处理可持续性定义和评估中的不确定性，采用灰色回归分析方法对基本指标进行量化、综合。［44］Wu、Yang等提出了一种混合多准则决策（MCDM）模型，采用区域灰色关联分析（AGRA）方法，并采用组合加权法确定准则的优先级，该模型用于评估中国现有燃煤发电机组的可持续性水平。［45］Ren使用区间灰色关联分析方法确定替代能源系统的可持续性顺序。［46］Wang、Li等运用数据包络分析（DEA）和灰色关联分析（GRA）方法研究中国精准扶贫（TPA）任务中的太阳能光伏扶贫项目（PPAP）的效率。［47］

（2）可再生能源

Manzardo、Ren等开发了一种灰色系统群体决策方法，用于从生命周期可持续性角度选择最佳可再生能源技术。［48］Luo、Zhang运用灰靶决策模型对河南省新能源汽车项目进行选择。［49］Wang、Mi等应用面板数据灰色关联分析方法，分析了促进氢基可再生能源利用的驱动因素，基于32个国家的数据，研究了国家可再生能源发展与其影响因素之间的关系。［50］

（3）碳交易和多联产系统

Wang、Xu等开发了一种多属性综合评估方法，用于在不确定条件下对多联产系统进行可持续性评估，并用区间灰色关联分析（GRA）方法对结果进行了验证。［51］近年来，对碳交易价格影响因素的研究对于促进碳交易市场和绿色经济的可持续发展具有重要作用。Wang、Yin等通过提取时间序列样本的三角形内接中心值，构建内接核心灰色关联分析模型（IC-GRA）。［52］Wang、Li等使用灰色关联分析（GRA）方法评估油气资源型城市生态工业园区中耦合和共生网络的生态效率。［53］

（4）能源供应

为了对能源供应商进行排序，并克服专家主观偏好的语言值的模糊性，Ebrahimi-Rahmani使用基于灰数的修正灰色关联分析技术进行评价。［54］选择最佳开采区块是确保能源供应安全和勘探可持续发展的重要途径，Wang、Fang等提出了一种基于云模型和灰色关联分析的新方法，该方法综合了云模型处理不确定性的优势和灰关联分析克服小样本造成的误差的优势。［55］

（5）能源消费的预测与控制

Yao、Cheng基于2001—2010年中国制造业能耗数据，运用回归预测模型和灰色系统理论GM（1，1）模型，构建了新的中国制造业能耗预测模型。［56］Zeng、Luo提出了一种新的结构灰色系统模型（NSGM（1，1））来预测中国能源消费总量（CTEC）。［57］Wu、Ma等研究了多元分数灰色GM（α，n）模型，并将其应用于研究中国经济增长和城市化对能源消费的影响。［58］为了优化中国的能源结构，Meng、Liu等构建了一个改进的虚拟变量控制灰色模型（DVCGM），并应用灰色模型GM（1，N）、DVCGM（1，N）和ARIMA模型来检验改进的DVCGM模型预测的准确性。［59］

4.可持续生产模式

灰色系统理论已成功应用于可持续生产模式研究的许多领域，如可持续制造、清洁生产、减少能源使用、绿色材料选择、生产预测和再制造等。

（1）可持续制造和节能

可持续制造（SM）的概念已成为提高加工工艺性能的关键替代方案。Bhanot、Rao等在对全刀具磨损标准进行试验后，从经济和环境角度，使用经验关系，提出了一个针对某行业制造产品的车削过程的可持 续性评估 框架。［60］Agrawal、Vinodh报告 了使用灰色方法对AM过程进行可持续性评估的研究，评估模型包括3个使能因素、18个标准和54个属性。［61］减少能源使用是可持续制造业的一个重要考虑因素。为了实现能耗、生产率和切削质量之间的平衡，Yan和Li使用加权灰色关联分析设计了多目标优化模型，确定了最佳铣削参数，结果表明，切削宽度是影响最大的参数。［62］Kant、Sangwan使用灰色关联分析结合主成分分析和响应面方法，提出了一个多目标预测模型，计算最小化加工中的功耗和表 面 粗 糙 度，以获 得 最 佳 加 工参数。［63］Bhanot、Rao等使用经验关系评估田口阵列设计的经济和环境指标，如每组件成本和能耗，以通过灰色关联分析评估可持续性，并通过粒子群优化进一步优化加工性能。［64］

（2）清洁生产

清洁生产和可持续性在消耗大量能源的加工工艺领域至关重要。Hanafi、Khamlichi等运用灰色关联理论和田口方法优化聚醚醚酮的切割参数。［65］Jozi?、Baji?D等将田口的实验方法设计和灰色关联分析应用于加工操作期间工艺参数和切削环境的多目标优化。［66］干式加工是一种可靠的环保技术，因为它可以避免使用有害/昂贵的切削液，降低零件成本，提高生产率，JomaaJ、Lévesque开发了一种基于田口方法和灰色关联分析（GRA）的多目标优化方法。［67］Sachin、Narendranath等研究了低温环境下17-4 PH不锈钢（PH SS）金刚石抛光工艺参数的影响。采用田口灰色关联分析（TGRA）对17-4PH不锈钢的低温金刚石抛光进行优化。［68］

（3）绿色材料选择

绿色材料选择是材料行业全面改善材料性能、促进可持续发展的关键步骤。Zhao、Neighbor等提出了清洁生产材料选择的综合方法，使用二元优势矩阵和灰色关联分析帮助工程师进行决策。［69］Zhao-Su等提出了一种综合多属性决策（MADM）方法，以帮助在可持续设计背景下选择商业可用材料。MADM将灰色关联分析（GRA）与层次分析法（AHP）结合起来，根据替代材料的经济、环境和社会性能对其进行排序。［70］Jayakrishna、Vinodh等提出了一种利用灰色关联分析（GRA）进行可持续材料选择的综合方法，该方法考虑了汽车产品的报废处置策略。［71］Zhang、Peng等提出了一种混合式多功能设计与制造方法，该方法将决策与评估实验室（DEMATEL）、分析网络过程（ANP）、灰色关联分析（GRA）和订单性能相似性与理想解（TOPSIS）相结合，以根据产品需求选择可持续性的最佳绿色材料。［72］台湾照明制造商正在采用生态设计的可持续运营流程，并在动态环境中寻找绿色材料。Wu、Liao等提出了区间值三角模糊数，以将专家的意见转化为可比测度，并使用灰色关联分析来确定动态组织能力下的生态创新权重。［73］

（4）生产预测

Pan、Huang和Qi通过构建灰色优势度评估模型，包括灰色绝对关联度模型和灰色相对关联度模型，分析了中国制药行业的发展战略。［74］Quartey、Papafio、Javed等构建了两个灰色预测模型，即GM（1，1）和非齐次离散灰色模型（NDGM），以及ARIMA模型来预测六个主要可可生产国的可可豆产量。［75］Wu、Xie等 提 出 了 一种新的 风 电 机 组 容量预测方法。将离散灰色模型的概念引入到NGBM（1，1）模型中，以减少从微分方程到其离散形式的离散化误差。［76］

（5）再制造

拆卸问题在可持续制造领域非常重要。Tian、Chu等以螺栓为移除对象，考虑影响其移除过程的一些因素，设计了其移除实验。此外，采用灰色关联分析方法对去除时间进行因子分析和排序［77］。Liu、Zhang等利用灰色关联分析确定中国再制造业的行业特征和关键行业因素。［78］Xin构建了汽车零部件再制造评价指标体系，并采用灰色定权聚类评价方法对汽车发动机再制造性进行评价。［79］

1.环境保护

“实现生态环境保护和经济发展之间的合理平衡”［80］，是衡量可持续发展的重要指标和基本手段。关于环境保护的可持续发展研究侧重于应对气候变化及其影响；
保护和可持续利用海洋和海洋资源促进可持续发展；
保护、恢复和促进陆地生态系统的可持续利用，可持续地管理森林，防治荒漠化，制止和扭转土地退化，遏制生物多样性的丧失。本节介绍灰色系统理论在环境保护研究领域的应用，包括生态平衡、自然保护；
环境污染防治；
合理开发和可持续利用资源。

（1）生态平衡

为了研究生态系统与行为系统之间的相互作用，选择人均能量生态足迹（EEF）作为生态系统阈值。Huimin以中国上海为实证区域，对1978年至2010年的人均EEF（包括煤炭、焦炭、燃料油和电力）、ECEC和ECEI进 行 灰 色 关 联 分析。［81］Huang、Wang引入灰色目标理论，评估工业经济—生态协调发展水平，并确定其关键影响因素。［82］Yin、Zhang等提出了中国风暴潮灾害损失面板数据离散的概念和计算方法，建立了基于面板数据离散度的灰色关联模型（DPGRA），并证明了DPGRA具有唯一性、对称性和正态性的有效性质。［83］在我国，随着城市化进程的加快，人们越来越关注城市环境质量。Shao、Weng等建立中国可持续城市环境质量评价体系。他们利用灰色关联分析法提取了评估城市环境可持续性的六个维度和29个标准。［84］Shahzad、Qu等探讨了不同的企业社会责任维度如何影响环境可持续发展和进一步的绿色创新。他们采用灰色关联分析来评估这些机构的排名。［85］Sun、Yang等介绍了一种基于统计分析的新方法，采用灰色关联分析（GRA）、双向方差分析和简单效应分析，以确定代表城市化与环境之间相互作用效应的关键因素，并量化京津冀（BTH）特大城市群区域的相互作用强度。［86］

（2）自然保护和资源可持续利用

Ayvaz、Kusakci等通过使用不同的离散灰色模型（DGM）预测土耳其、整个欧洲和欧亚地区与能源相 关 的 二 氧 化 碳 排 放 量。［87］Rehman、Ikram采 用 新型灰色关联分析（GRA）模型来评估人均国内生产总值（GDP）、人口、能源消耗和二氧化碳排放之间的关系。［88］Li、Li等应用灰色关联分析（GRA）来识别和协调导致地下水变化的主要因素。［89］Meng、Alengebawy等建立了中国大型农作物秸秆利用项目的三级评价指标体系，并使用层次分析法、主成分投影和灰色关联分析进行分析。［90］

（3）环境污染防治

Li、Zheng等运用灰色系统思想，定量分析了北京社会发展与空气污染之间的因果关系。［91］Wang、Ding将灰色关联分析（GRA）应用于干旱或半干旱地区土壤盐渍化监测和土地复垦的变量选择。［92］Liu、Lei使用灰色关联模型确定了1996年至2015年京津冀（京津冀）地区环境足迹变化的六个主导因素，包括人口、人均GDP、三大工业增加值和能源消耗。［93］

2.社会包容

“经济效益和社会公正达到合理平衡”是衡量可持续发展的重要指标和基本手段，也是可持续发展追求的社会目标和伦理规则［80］589-595。本节介绍了灰色系统理论在社会包容研究领域的应用，包括可持续城市和人类住区、社会单元评估。

（1）可持续发展城市和人类住区

灰色系统方法和技术可以应用于分析、评估和决策过程，使城市和人类住区具有包容性、安全性、抗灾性和可持续性。城市化进程和两型社会（资源节约型和环境友好型）的建设是包括中国、土耳其等发展中国家正在发生的重要问题。Li、Qin评估了中国河南省城市化的阶段和水平，并使用灰色聚类模型为决策提供依据。［94］Huan、Tan采用灰色马尔可夫链模型进行耕地规模预测，并以中国江苏省为例进行了实证研究。［95］Chen、Liu等应用灰色关联分析方法分析影响“两型社会”（TOS）建设的核心因素。［96］Guo、Zhao、Huang建立了基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评价模型，以评价城市低碳交通发展的状况。［97］Hu、He使用综合方法评估城市对气候变化的适应能力，基于驾驶员压力—状态—影响—响应模型（DPSIR），开发了城市适应能力（UAC）评价指标体系，并采用灰色关联分析和熵方法分析了2006—2015年湖南省省会长沙市的UAC水平。［98］Javanmardi、Liu进行了范围界定研究，以探索侧重于灰色系统理论及其在社会经济系统中的应用的研究。［99］Kose、Vural等使用灰色关联分析对土耳其六个最受欢迎的城市进行分级，以减少评估过程中存在的不确定性。［100］

（2）社会单元评估

灰色评价方法也适用于社会单元的评价问题。Zhang、Ni等 分析了现状并提取了18个联盟进行深入调查，采用基于中心点三角白化权函数的灰色评价方法，对联盟进行分类分析。［101］为了解决专家意见的不确定性、可用数据的不精确性以及包括更多因素（其中一些因素难以量化，特别是环境和社会标准），Malekpoor、Chalvatzis等应用灰色语言灰色关联分析（GRA）和灰色区间值来获得每个系统的排名。［102］Seydemet、Lv等基于最大偏差法和层次分析法、灰色关联分析和压力状态响应（PSR）可持续性框架，通过为传统和科学领域的17个风险参数制定综合风险指数（CRI），评估并绘制盐度风险分布图。［103］Sun、Shi使用灰色目标贡献理论分析博士生个人人格因素对其创新能力的影响程度，并计算灰色影响定量值。［104］

本文根据2011—2021年发表的文献，系统梳理了灰色系统理论在可持续发展研究领域的应用情况。结果表明，近年来，灰色系统方法在可持续发展研究中的应用文献呈快速增长趋势，其中近半数论文发表在可持续发展领域国际顶级期刊上。不少文章由于选题意义重大，采用的灰色系统方法和模型先进适用，通过对所占有的贫信息数据进行深度挖掘，取得了具有重要价值的研究成果，受到广泛关注和大量引用。2020年初爆发的新冠肺炎给世界的可持续发展带来了严重挑战。近两年来，大量研究集中于新冠肺炎相关的预测和评估。灰色系统理论在新冠肺炎研究中的应用文献增长迅速。在可持续发展的许多领域，由于数据获取难度大，通常具有突出的贫信息特征。专注于贫信息数据建模、分析的灰色系统理论大有用武之地。

猜你喜欢灰色关联评估不惧于新，不困于形——一道函数“关联”题的剖析与拓展新世纪智能(数学备考)(2021年9期)2021-11-24第四代评估理论对我国学科评估的启示大学(2021年2期)2021-06-11浅灰色的小猪小学生学习指导(低年级)(2020年3期)2020-06-02“一带一路”递进，关联民生更紧当代陕西(2019年15期)2019-09-02奇趣搭配学苑创造·A版(2018年11期)2018-02-01灰色时代Coco薇(2017年2期)2017-04-25她、它的灰色时髦观Coco薇(2017年2期)2017-04-25智趣读者(2017年5期)2017-02-15感觉为了孩子（3～7岁）(2016年8期)2016-05-14评估依据质量与标准化(2015年9期)2015-07-10