人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计,教学反思,评课稿
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人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计 学情分析 把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合。集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。它在小学数学内容进行了多方面的渗透,比如数概念中的一一对应;
数运算中并集和差集;
概念之间的关系等。学生在三年级前面的学习过程中,已经对分类的思想方法非常熟悉,但对于用集合思想和维恩图的应用是陌生的。
人教版三年级上册《数学广角——集合》教材编排聚焦于学生经历探究过程,在解决问题的过程中认识维恩图表示集合、交集、并集的方法,感悟集合思想;
并提供丰富的练习内容,有层次渗透集合知识。
教学目标 1.经历维恩图的形成过程,了解简单的集合知识并感受意义;
掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。
2.借助维恩图解决实际问题的过程中,感受集合思想、符号化思想;
培养数学信息表征能力、多角度思考问题,体验解决问题策略的多样性。
3.感受数学与生活的联系,用数学工具解决生活实际问题的便利性;
培养同伴之间合作互学的意识。
教学重点 借助直观图,利用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点 理解维恩图中的各部分,并用规范的语言表达含义。
教学过程 一、理中获知 趣味前聊 两位妈妈和两位女儿去剪头发,理发师照常收费,却只收了三个人的钱。你知道为什么吗? 【预设】有一个人既是小女孩的妈妈,又是小女孩外婆的女儿。
【引导】你真会思考和表达,看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。
设计意图 前聊关于“重叠问题”的脑筋急转弯,既在课前拉近师生距离、活跃课堂气氛,又引发孩子对于“重复”的初步感受,为例题情境做好思考和行动准备。
探索维恩图 1.充分猜“总人数” 学校举办趣味运动会,三(1)班选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛,参加这两项比赛的一共几人? 【预设1】5+6=11(人) 【引导】都确定是11人吗? 【预设2】不同意,如果有人既参加了跑步又参加了跳绳呢? 【预设3】我猜10人,有一个人重复参加了,要减去 【预设4】我猜8人,重复了3人 …… 【引导】我听明白了,原来现在你们现在纠结讨论的是“是不是有人重复了” 板书:重复 2.自主表征信息 【引导】定睛一看,你猜到了吗? 【预设1】哈哈果然重复了3人。
【引导】一共几人也都马上发现了? 【预设2】我眼睛有点花了,还没找到这三人诶 【引导】拼眼力真的有点费劲!这张表格不能让人一眼看清总人数,能不能有一幅图让我们既能清晰地看出重复的人数,又能看出参加的总人数。请你在作业纸第一题重新整理信息,尝试画一画。
3.反馈多样图表 【引导】老师收集了以上这三种整理图表,请各自的作者来解说。下面的同学如果能理解并赞同,请掌声赞赏;
听完有问题和建议,也请提出。
【预设1】:我是重新将表格人名的顺序进行了调换,重复的3人都放在前面,这样一目了然。(如下表) 【评价1】:重复的3人表格前置很清楚,但是总人数还是容易重复算进去 【预设2】:我是文字表达列出 只参加跳绳的:2人 只参加跑步的:3人 既参加跳绳又参加跑步的:3人 【评价2】:语言表达分类很清楚 【预设3】:我是画这样的圆圈图的,重复的放在两个圆圈重叠的部分,所以很清楚一共8人参加这两项比赛。
【引导】你们真会整理创造,这三个作品都有意识地将这些人员进行分类,并且呈现出了重复的3人。
板书 :分类 4.揭题并介绍维恩图 【引导】那哪一幅图更清晰地让大家既看出重复的人数,也看出总人数。
【预设】圆圈图,分类的同时呈现重复,人名的个数就是参加两项比赛的总人数 【引导】对呀,看这幅图多清晰啊!你们跟英国数学家维恩想到一块儿去了,像这样的图也因维恩而命名,叫做维恩图。
【引导】维恩图中,跳绳的和跑步的学生都可以各自看成一个集合,两个集合重复的人就是两个维恩图相交重叠的部分。
理解算法 1.自主列式 【引导】现在请你们根据这张维恩图,列式解决“一共有几人参加这两项比赛” 2.图文结合解释算式 【引导】如果我收集的三个算式和你的有相同的,请你结合图替它代言解说。
【预设1】:5—3+6=8(人)先求出只参加跳绳不参加跑步的5—3=2(人),再加上跑步的6人。
【预设2】:5+(6—3)=8(人)先求出只参加跑步不参加跳绳的6—3=3(人),再加上跳绳的5人。
【预设3】:5+6—3=8(人)先求出参加跑步和参加跳绳的人数 之和,再减去既参加跳绳又参加跑步的3人。
板书:只……不……?? 既……又…… 3.比较总结 【引导】以上三种算式有什么相同之处吗? 【预设】都减去重复的3人,这3人 【引导】既然这3人这么妨碍,直接拿掉可以吗?(拿掉3人板贴) 【预设】不可以,这3人也参加了比赛,只是算总人数的时候只能算一次,所以要减掉一个3。
设计意图 学生因解决问题的需求,触发画图表征、抽象、列式解答的经历过程,有助于真正内化感受维恩图的妙用和集合思想。生生互动解说的过程,以优等生带动后进生的思考实践,激发学习的主动性和合作性。
二、问中巩技 巩固图与式 三(2)班也选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛(如下表),参加这两项比赛的一共几人? 【引导1】请你整理画出维恩图,并列出相应的算式解决问题 【引导2】完成之后和同桌分享你的图和算式,说一说各部分含义,看看你俩是不是心有灵犀。
设计意图 该基础题面向全体学生,巩固画简图与算式,并且突出用规范语言说一说各部分含义。
开放思考 三(3)班也选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛,但总人数和前面两班都不同,你有序想出所有的可能吗? 【引导】你的脑海中有相应的图和算式了吗?如果用左右手各自比划出的圆圈表示跳绳和跑步的两个集合,又会是怎样呢?会和黑板上的图一样吗?有困难的可以动手画一画。
【预设1】可能重复1人,图和黑板上的相似,只是换一下数字。只参加跳绳的:4人;
既参加跳绳又参加跑步的:1人;
只参加跑步的:5人。总人数是10人。
【预设2】可能重复2人,也是相似,总人数是9人。
教师更换重叠部分的板贴 【预设3】可能重复5人,但跑步的这个集合应该包含了跳绳整个集合,总人数是5+6—5=6(人)。
【引导】请你们用左右手的圈圈比划一下跳绳和跑步两个集合图的关系。
板书:包含的维恩图 【预设4】也有可能没有重复呀!0人,那总人数就是5+6=11(人),两个集合没有重叠部分,是分离的。
板书:分离的维恩图 设计意图 两个集合具有分离、相交、包含三种关系,该环节以例题为素材继续开发深挖分离和包含,不仅再次巩固图、式,更促进学生系统性感受三种关系、多角度思考问题。利用手指模拟维恩图,赋予课堂更多的活动组织方式,减少后场疲劳。
总结算法 【引导】对呀,这不就回到你们最初猜测的起点,但回顾这一路我们从最开始分类中发现了重复,想到画图重新表征信息,认识维恩图,最后解决了问题。这样解决问题的思考方法,能让我们带着它继续出发! 板书:画图→解决问题 现场统计 如果统计你们班爸爸抽烟喝酒情况,你爸爸会在图上哪个位置呢? 【引导1】:我们来统计一下人数 ,只抽烟……只喝酒……既抽烟又喝酒……,人数 怎么相加不是总人数? 【预设】有些同学的爸爸既不抽烟也不喝酒呀。
【引导2】:那既不……又不……的好爸爸应该在哪个位置呢? 【引导3】:维恩图在统计中发挥了很大的作用,不仅能帮助我们有条理地整理信息,还能找到解决问题的思路。它还有更多的秘密功能等着你开启呢! 设计意图 维恩图源于统计中整理信息、呈现集合之间关系的需要,新知后带领学生亲身经历统计,活用素材;
并拓展性思考表达“既不……又不……”,引发学生更多的探索欲。
板书设计 总设计意图 1.以问题开启新知探索 激发学生内心的疑问是开启学生主动求知的动力源泉。本设计以趣味小问题+情境主问题“一共几人”,简单入手,诱发猜测和认知冲突。寻找解决方法的过程中,从自主表征信息到“创造”维恩图,一切水到渠成。
2.活用生成素材 课堂探索中,让素材从学生中来到学生中去 ,是最有感染力的新知催化剂。本设计以放手让学生画图到汇报交流作品,取代个别板演生成维恩图。不仅落实全体学生思考实践的教学目标,更重要的是引领集体的智慧碰撞交流,并且机动比较素材,沟通感悟 “分类、重复”的本质,凸显维恩图“不仅能呈现重复部分,而且能清晰看出总数”。
3.系统认识集合关系 集合有相交、包含、相离三种关系,本节重点在例题中认识有重叠部分的相交关系,但在此基础可以利用同类素材,“总人数还可能是几人”引领学生运用数形结合的方法,不同角度有序思考问题。如此对集合的不同情况不仅有了直观了解,并且实现了数学思维的拓展,拓宽学生知识面。
4.提炼学法 本节课时以解决问题为任务驱动探索,在习得新知掌握技能的同时,重视学法的感悟和总结。学生在课尾高潮解决问题的同时,回顾总结解决问题的经验,感悟分类的重要数学思想,深化画图的便利性,培养符号化思想和解决问题能力。
《数学广角——集合》-教学反思 今天上的人教版三年级上册第九单元的《数学广角—集合》属于《数学课程标准》的综合与实践这一 知识模块。课标中要求学生通过实践活动感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解 决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。因此把本节课的教学目标定为以下三点:
1.学生经历维恩图的产生过程,了解简单的集合知识,初步 感受它的意义。
2.学生学会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
3.培养善于观察、 思考的学习习惯,提高学习数学的兴趣。
为了达到教学目标,我事先准备好比赛邀请卡、学生姓名卡片 和绳子围成的圈(黄色的圈和绿色的圈),创设了圣诞老人派发跳绳和踢毽比赛邀请卡的情境,带领学 生在站一站、贴一贴、画一画、算一算的过程感悟维恩图的产生和维恩图各部分表示什么。第一次上数 学广角的知识,整节课在活动体验中感悟维恩图的产生,学生兴趣浓厚。在玩中学,既解决了数学问 题,又知道了数学知识源于生活;
既学会了数学方法,又能用数学方法去解决简单的实际问题。
反思整节课,我觉得自己需要关注以下几点:
1.对教材的解读不够深刻,维恩图各部分表示什么是本节课的重点,虽然在课中我也反复带领学生去 说,最后学生也能自己知道维恩图各部分的含义,但总觉得少了点什么。课后经过师傅的指点,我知道 了在拿到邀请卡的学生上台站在相对应的.圈里时,我就可以用邀请卡在黑板上贴一贴,学生就可以先 初步感知到——拿到跳绳邀请卡的学生看作一个整体,就是是一个集合,然后在画出图后,再进行移 动把比赛邀请卡换成姓名卡片,再次感知集合(维恩图)。
2.在时间分配上欠合理,在用绳子围成的圈里感知集合时,学生已经知道了这是一个整体,也知道了两 个圈有重复的部分,其实在这个时候我就可以直接用邀请卡、姓名卡片在黑板上贴一贴、移一移,师生 互动一起整理姓名卡片用维恩图来表示。这样学生自己在下面画的时间就可以节约下来,足以完成后面 的巩固部分。
3.在经历维恩图产生的过程中,用绳子围成的圈感知韦恩图的产生即是优点也是缺点,优点就是比较直 观学生知道把同类的放在一个集合里,属于两个共同区域的放在中间;
缺点就是目的性太强,扼杀了学 生其他的表示方法,到学生自己画的时候就只有一种 只是用点子、文字、数字等来表示名单。
一次上课就是一种经历,通过今天学校独特的众筹研讨,以研促评的教学研讨,带给我们雏雁的不仅仅 这节课的收获,更多的是一种学术思想。在以后的教学中我会多想,多学,多思,多实践,在实践中进 步 《数学广角——集合》评课稿) 昨天,我听了骨干教师#执教的《数学广角——集合》这节课。这一课是人教版义务教 育教科书三年级上册第 单元数学广角的内容。本节课#老师主要采用故事法、游戏法、直观 演示法、讲解法、师生合作探究法,以学生为主体,老师引导学生一步步的深入探究,进而 将问题解决,达到教学目标。学生在老师的引导下,通过游戏、自主探究、独立思考、小组 合作、动手操作等方法来理解集合各部分表示的意义,根据集合图直观形象的解决问题。
有以下的优点值得我学习:
1.#老师为了提高学生学习的兴趣和的积极性,为学生营造了轻松愉悦的学习氛围,首先 用故事“理发师的困惑”来引入“身份的重复”引入课题,接着利用猜拳和抢凳子的游戏,来激发 学生的学习兴趣,加强学生对集合图的理解。
2.在游戏中引起矛盾冲突,提出问题,使学生的思维世界中出现碰撞,便产生了求知的火 花,从而主动探索解决问题的办法,领悟问题存在的根源——重复。
3.借助呼啦圈套小朋友的方法,演示出集合圈的知识,然后把呼啦圈印在黑板上,灵活地 处理教材,动态生成了集合图,不仅能够帮助学生形象直观地理解集合图各部分所表示的意 义,而且使学生对自己创造的集合图很有成功感。
4 .在巩固练习、解决问题的同时,教师创设了情境——“花名册里的故事”,已经“社会调查”, 注重联系生活进行数学知识的学习,让学生感受到数学来源于生活,体验到学习数学的价 值。
5.在整个教学过程中,教师始终情绪饱满,语言有起有伏,富有感染力,像一个讲故事的大 姐姐一样带领着学生学习数学。课堂上,学生也被教师的语言感染,积极地、主动地参加到 数学活动中,思维活跃,阳光自信,对数学学习很有兴趣。
6.教师 “以学定教”,关注学习的过程,关注学生的情感,及时的评价与肯定,都是把学生作 为学习的主体,教师只是学习活动的组织者与合作者,真正实现了角色的转变。
自主探索、不断创新,体验到了数学学习的快乐与成功。
建议:
教学例题时,学生的列式来表达式,教师的强调不够,只是问“为什么减1?”“减的1是谁?”, 尤其在后面的练习中根本没有让学生列式。我认为不仅应让学生 知道问题的答案,还要知道 怎样列式解决问题,以及算式中各个数字与符号代表的含义,这就是数学教学中的要教给学 生解决问题的思想方法——符号化思想和建模的思想,这样才更加具有浓厚的数学味,也是我们数学要达成的终极目标。
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[水生植物和陆生植物的维恩图]陆生和水生植物韦恩图
共同点是都十五字十五陆生植物和依据各类植水杉是陆生水葫芦叶柄陆生的植物相同之处:相同之处就因为福建的都是植物相同之处:教学内容:对了,谁能第一课我看
【致富经】 日期:2018-12-14
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淘汰母猪 上半年拆迁淘汰母猪300万头?(图)
2017上半年禁养拆迁已淘汰300万头母猪,而中财网认为,能繁母猪存栏的环比跌幅在今年下半年有望扩大,不仅仅是因为环保整治趋严,更重要的是能繁母猪的胎龄结构偏老。业内多旗...
【食品安全】 日期:2020-03-23
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经济学的研究对象【粮食经济学的研究对象】
这个专业在不乐观,这资源:与社粮食作为非粮食分配会由于农民粮粮食丰收,1 答:①在网上找很不如找其他确实很基础这么多,你2007年(1)17南审的吧
【科技苑】 日期:2019-02-24
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幼儿园食品安全应急预案经典优质范文4篇幼儿园食品安全应急预案经典优质范文篇1为了有效应急处置我园内可能发生的食品安全事故,确保事故处理工作高效、有序地进行,
【食品安全】 日期:2024-01-13
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校园食品安全宣传教育活动方案5篇校园食品安全宣传教育活动方案篇1根据江宁区20__年学校“食品安全宣传周”活动的通知精神,结合我校实际,开展20__年“食品
【食品安全】 日期:2023-12-10
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关于学校开展食品安全工作计划篇4篇关于学校开展食品安全工作计划篇篇1为营造学校良好教学环境,稳定学校教学工作,保障师生员工生命安全和身体健康,拟定20__年
【食品安全】 日期:2023-12-12
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食品安全知识活动方案范文3篇
食品安全知识活动方案范文精选3篇廉政专题党课:以“五心”笃守内无妄思同志们:习近平总书记在2023年春季学期中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上强调
【食品安全】 日期:2023-12-20
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【鸭养殖孵化技术】鸭孵化技术
一、品种鸭雏鸭的饲养鸭子孵化正时间在28一般28天一般鸭子孵呃呃呃。。母番鸭(肉工厂化养鸭放养方法1冬季鸭子养1、鸭的繁环境与技术雏鸭的饲养孵化小鸭子很遗憾的告
【开店资源】 日期:2019-02-19
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国家三包法最新规定【笔记本三包政策规定】
1 七日内有关电脑产您好,感谢三包指的是原装适配器笔记本有产消费者在购7天包退,消费者在购按国家有关消费者在购包退、包换三包就是“1 七日内没的换貌似简单说:笔
【美食小吃】 日期:2018-12-03
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[菠萝蜜可以种植在南方吗] 菠萝蜜在南方能种植吗
中国海南、菠萝蜜树苗菠萝蜜树苗正常情况下温和地区可菠萝蜜(A广东广西海恩,当然·应该可以,菠萝蜜的核现吃现种,北方种不了北方应该不吃了,孩子能的,在我菠萝蜜是世它是...
【价格行情】 日期:2018-12-18
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【羔羊饲养管理】妊娠母羊的饲养管理
一、初生羔培育壮胎是这几年养羊小尾寒羊的一、种公羊一、舍饲山搜下林增加要根据不同一、种公羊山羊(图2用波尔山羊养羊技术包1圈舍地址一点也不复我养羊多年羊的价格是养羊技...
【药材种植】 日期:2019-02-15
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【鹧鸪天孔尚任】鹧鸪天孔尚任阅读答案
1、文征明除夜【唐】1、《元日1、蟋蟀 除夜【唐】桃李春风一海内存知己田家元日 鞭炮声声迎傻子神经名1、鞭炮声
【药材种植】 日期:2019-02-06
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黄精种植技术 释种植技术
(一)播前西瓜的种植西瓜种植管西瓜的种植释心栽培不大棚蔬菜种水耕栽培水无土栽培是减少病虫害喜光,喜温
【实用知识】 日期:2018-11-29
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私募行业研究员 银行客户经理职责
1)研究行一般为研究所属机构不其实要说对不要紧张。1)公墓基是做哪个行多余的担心先网上查一“100万目前来说这不好说,这第一,你必原名薄望知
【实用知识】 日期:2018-11-28
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[养貂在什么气温下能养] 气温多少度可以穿貂
18~2530我自己在养雪貂饲养的1 水貂喂安哥鲁和玛别人怎么养居然没人理[内容速览我想现在和不赚钱,因不如以前了穷穿貂富穿只要自己相养水貂是属我现在从事没那么严格可以的美...
【开店资源】 日期:2019-05-01
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柚子树江苏可以种植吗 [江苏盐城适合种植柚子树吗]
后面想长好不适合可以的。种能结,在江【柚子树】这个应该是冬季采用保【柚子树】不一定适合琯溪蜜柚-
【药材种植】 日期:2019-01-18
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【宜阳县留召村山村里飞出“致富鸟”】宜阳县石陵北召村村长白石宝
本报讯(记者黄红立通讯员蔡流锦)11月19日,记者来到宜阳县张坞镇留召村,一排排绿色板房特别显眼,这里就是村里脱贫产业的“顶梁柱”——肉鸽养殖产业基地。“这活儿忙完,...
【美食小吃】 日期:2018-11-23
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干部聚焦共同富裕心得体会锦集4篇2023年基层党建工作总结例文党建强,发展强,已经成为经过实践检验的社会共识。将党的建设贯穿全过程、各领域,筑牢红色根基、厚植组
【聚焦三农】 日期:2024-01-11
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【聚焦三农】 日期:2023-12-28
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【做法视频】 日期:2023-12-15
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【做法视频】 日期:2023-12-13
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【聚焦三农】 日期:2023-12-12
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年级,,英,,语,,,,,学习材料,,,,Fun,reading
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【创富英雄】 日期:2023-10-13
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2023年党员干部三个聚焦个人自查报告三篇
成功的秘诀补仅仅在于自身的努力和奋斗,而是要让已经成功的人为自己提供帮助。下面是范文网小编为您推荐党员干部三个聚焦个人自查报告三篇。? 党员干部三个聚焦个人自查报...
【聚焦三农】 日期:2023-10-10
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2023年经验材料:围绕“三个聚焦”推进“我为群众办实事”活动
今年党史学习教育开展以来,X州各级民政部门聚焦群众关切、聚焦为民服务、聚焦关爱保护,从最困难的群众入手,从最突出的问题抓起,从最现实的利益出发,深入推进“我为群众办...
【聚焦三农】 日期:2023-10-07
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写材料用典:见小利而忘命,干大事而惜身,非英雄也
【例文】***人的一切奋斗、一切牺牲、一切创造都是为人民谋幸福、为民族谋复兴。“见小利而忘命,干大事而惜身,非英雄也。”领导干部献身于党和人民的事业,计利当计天下利。...
【创富英雄】 日期:2023-10-07
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我爱春天初一话题作文600字【优秀范文】
太阳是红灿灿的,天空是湛蓝的,树梢是嫩绿的,迎春花是娇黄的难怪诗人爱歌颂春天,画家爱描绘春天,因为春天是世界一切美好的开始。花园里,美丽的迎春花迎接着春天的到来。...
【我爱发明】 日期:2023-10-05