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  • 七年级数学1.5平方差公式同步测试题

    时间:2021-04-06 13:17:43 来源:东东创业网 本文已影响 东东创业网手机站

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    1.5 平方差公式 同步测试题 班级:_____________姓名:_____________ 一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计24分 , ) ? 1. 若x2-y2=100,x+y=-25,则x-y的值是(? ? ? ? ) A.5 B.4 C.-4 D.以上都不对? 2. 下列可以用平方差公式计算的式子是(? ? ? ? ) A.(x-y)(y-x) B.(a+3)(a+3) C.(-x+y)(-x-y) D.(-a-3)(a+3) 3. 下列各式中,计算结果为81-x2的是( ) A.(x+9)(x-9) B.(x+9)(-x-9) C.(-x+9)(-x-9) D.(-x-9)(x-9)? 4. 观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为(? ? ? ? ) A.a+ba-b=a2-b2 B.a2-b2=a+ba-b C.a+b2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=a+b2? 5. 已知M=4-122+124+128+1216+1,则M的个位为(? ? ? ? ) A.1 B.3 C.5 D.7? 6. 3a-2b-3a-2b=(? ? ? ? ) A.9a2-6ab-b2 B.b2-6ab-9a2 C.9a2-4b2 D.4b2-9a2? 7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ) A. B. C. D.? 8. 如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是(? ? ?) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b) 二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计21分 , ) ? 9. 已知a+b=4,a-b=3,则a?2-b2=________. ? 10. 计算:(-1-2a)(2a-1)=________. ? 11. 计算:(x+2)(x-2)(x2+4)=________. ? 12. 若(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b=________. ? 13. 若(2x-3y)?N=9y2-4x2,那么代数式N应该是________. ?14. 已知x-ax+a=x2-9,那么a=________. ? 15. 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是________.(用字母表示) 三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计75分 , ) ? 16. 怎样简便就怎样计算:
    (1)1232-124×122???????????????????????????(2)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b) ? 17. 化简:3a+2b-3a+2b9a2+4b2. ? 18. (1+2a)(1-2a)(1-4a2) ? 19. 计算:2x+12x-14x2+1. ? 20. 解答下列小题:
    25=(??)2,9x2=(??)2?. 观察多项式x2-25,9x2-y2,它们有什么共同特征?尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流. 平方差公式:把乘法公式a+ba-b=a2-b2反过来,就得到____________. ? 21. 观察下列算式:39×41=402-12,48×52=502-22,65×75=702-52,83×97=902-72…,请你把发现的规律用字母表示出来.(给定字母m,n) ? 22. 乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式);

    (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是________,长是________,面积是________.(写成多项式乘法的形式) (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式________.(用式子表达) (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
    ①10.3×9.7 ②(2m+n-p)(2m-n+p) ? 23. 在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图① (1)由图①得阴影部分的面积为________. (2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为________. (3)由(1)(2)的结果得出结论:________=________. (4)利用(3)中得出的结论计算:20212-20202

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