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  • 七年级数学第五章相交线与平行线综合训练

    时间:2021-04-06 13:17:48 来源:东东创业网 本文已影响 东东创业网手机站

    相关热词搜索:第五章 平行线 相交 训练 七年级数学

    人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练 一、选择题 1. (2020·安顺)如图,直线,相交于点,如果,那么是( ) A. B. C. D. 2. (2020·湖北荆州)将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若∠CAB=30°,则∠ACB的度数是( ) A.45° B.55° C. 65° D.75° 3. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=50°,那么∠2的度数是(  ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. (2020·常州)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=140°,则∠2的度数是(  ) A.30° B.40° C.50° D.60°      5. (2020·攀枝花)如图,平行线、被直线所截,过点作于点 ,已知,则( ) A. B. C. D. 6. (2020·遵义)一副直角三角板如图放置,使两三角板的斜边互相平行,每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上,则∠1的度数为( ) A.30° B.45° C.55° D.60° 7. 如图,下列说法错误的是 (  ) A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c C.若∠3=∠2,则b∥c D.若∠3+∠5=180°,则a∥c 8. 如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则 (  ) A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥CD D.AB与CD相交 二、填空题 9. 如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为    .? 10. (2020?湘西州)如图,直线AE∥BC,BA⊥AC,若∠ABC=54°,则∠EAC=   度. 11. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,BF平分∠EBD,CG∥BF,若∠EBA=α,则∠GCD的度数为    .(用含α的式子表示)? 12. 如图,直线CD∥EF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2=________.      13. 如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=________. 14. 如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,将说明AD∥BC的过程填写完整. 解:∵AB⊥AC, ∴∠     =    °(      ).? ∵∠1=30°, ∴∠BAD=∠   +∠   =   °.? 又∵∠B=60°, ∴∠BAD+∠B=    °,? ∴AD∥BC(            ).? 15. 如图,直线,,,,,则的大小是 . 16. 在同一平面内有,,,…,,97条直线,如果,,,,,,…,那么与的位置关系是 . 三、解答题 17. 如下右图所示,①已知:,,求证:;
    ②已知:,,求证:
    18. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数. 19. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOD=20°. (1)求∠AOE的度数; (2)求∠COF的度数. 20. 如图,AB∥EF,∠1=60°,∠2=120°,则CD和EF平行吗?为什么? 21. 如下图,,,,求的度数. 22. 已知,点分别在上. (1)间有一点,点在直线左侧,如图1,求证. (2)当间的点在直线右侧时,如图2,直线有什么关系? (3)如图3,当点在外侧时,探索之间有何关系? 23. 证明:三角形三个内角的和等于. 24. ⑴如图⑴,已知,探索、、…、,、、…、之间的关系. ⑵如图⑵,已知,探索、、、,、之间的关系. ⑶如图⑶,已知,探索、、…、之间的关系. 人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练-答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】 ∵,∴.又∵,∴. 2. 【答案】D 【解析】此题主要考查了平行线的性质,以及图形的折叠,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.设矩形纸片左上角的顶点为D,首先根据平行线的性质可得∠ABD+∠CAB=180°, ∠DBC=∠ACB,由∠CAB=30°,求得∠ABD度数,再根据折叠可得∠DBC=∠ABD=75°,再由∠DBC=∠ACB即可得出答案. 3. 【答案】B 【解析】如解图,∠1+∠3=90°,∴∠3=90°-∠1=90°-50°=40°,由平行线性质得∠2=∠3=40°. 4. 【答案】B 【解析】本题考查了平行线的性质,如图,由于a∥b,所以∠3=∠2,又由于∠1+∠3=180°,∠1=140°,所以∠2=40°. 3 5. 【答案】C 【解析】延长BG,交CD于H,∵∠1=50°,∴∠=50°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BHD,∵BG⊥EF,∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=90°-∠2=90°-50°=40°. 6. 【答案】B 【解析】本题考查平行线的性质.由两三角板的斜边互相平行,根据两直线平行内错角相等得∠1=45°,故选B. 7. 【答案】C  8. 【答案】C  二、填空题 9. 【答案】42 10. 【答案】36 【解析】本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.∵BA⊥AC,∴∠BAC=90°,∵∠ABC=54°,∴∠C=90°-54°=36°, ∵AE∥BC,∴∠EAC=∠C=36°,因此本题答案是36. 11. 【答案】90°-α [解析] ∵∠EBA=α,∠EBA+∠EBD=180°,∴∠EBD=180°-α.∵BF平分∠EBD,∴∠FBD=∠EBD=(180°-α)=90°-α.∵CG∥BF,∴∠GCD=∠FBD=90°-α. 12. 【答案】30° 【解析】∵CD∥EF,∴∠MNE=∠1=30°,由对顶角相等可知∠2=∠MNE=30°. 13. 【答案】50° 【解析】 ∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠A=∠1=50°. 14. 【答案】BAC 90 垂直的定义 BAC 1 120 180 同旁内角互补,两直线平行 15. 【答案】 【解析】过点,作,的平行线,那么 ∵, ∴, ∵,∴ ∵在中, 又∵,∴ ∴,∴ 16. 【答案】寻找规律,,,,;
    ,,,…,4个一循环,,所以 三、解答题 17. 【答案】 ①∵(已知),∴(两直线平行,内错角相等) ∵(已知),∴(等量减等量差相等) ∴(内错角相等,两直线平行) ②∵(已知),∴(两直线平行,内错角相等) 又(已知),∴(两直线平行,内错角相等) ∴(等量减等量差相等) 18. 【答案】 解:设∠EOA=x.因为OE平分∠AOC, 所以∠AOC=2x. 因为∠EOA∶∠AOD=1∶4, 所以∠AOD=4x. 因为∠AOC+∠AOD=180°, 所以2x+4x=180°,解得x=30°, 所以∠EOB=180°-30°=150°. 故∠EOB的度数是150°. 19. 【答案】 解:(1)因为∠BOD=20°,∠DOE=∠BOD, 所以∠BOE=20°+20°=40°, 所以∠AOE=180°-40°=140°. (2)因为OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOE=×140°=70°.又因为∠DOE=20°,所以 ∠COF=180°-20°-70°=90°. 20. 【答案】 解:CD∥EF. 理由:∵∠1=60°,∠2=120°(已知), ∴∠1+∠2=180°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). ∵AB∥EF(已知), ∴CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). 21. 【答案】 【解析】如图,过点作, ∵,∴, 又∵, ∴ ∴, ∴. 22. 【答案】 (1)过点作 ∴ ∵, ∴ ∴ ∴ (2)过点作 ∴, ∵.∴ ∴,, ∴. (3)过点作, ∴ ∵ ∴. ∴ ∴. 23. 【答案】 平角为,若能用平行线的性质,将三角形三个内角集中到同一个顶点,并得到一个平角,问题即可解决. 证法1 : 如图所示,过的顶点作直线, 则, (两直线平行,内错角相等). 又因为.(平角的定义) 所以 (等量代换). 即三角形三个内角的和等于. 证法2 : 如图所示,延长,过作, 则 (两直线平行,内错角相等), (两直线平行,同位角相等). 又因为, 所以 , 即三角形三个内角的和等于. 24. 【答案】 (1);

    (向右凸出的角的和=向左凸出的角的和,,均为锐角) (2);
    注意和第⑴问的区别;

    (3). 总结方法思想,巧作平行线.

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